[Materi Kelas7]SEGITIGA DAN SEGIEMPAT[Sifat-Sifat Segiempat]
Sifat-Sifat Segiempat
Segiempat merupakan bangun datar yang memiliki empat sisi,
empat titik sudut, empat sudut, dan dua diagonal. Segiempat ini merupakan
bangun datar yang paling sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Coba
kamu perhatikan fotomu dan bingkainya. Apakah bentuk foto dan bingkai tersebut?
Sekarang, cobalah kamu sebutkan bangun-bangun segiempat
lainnya yang ada di sekitarmu. Apakah kamu yakin tidak salah sebut? Agar kalian
tidak salah sebut, yuk pahami materi berikut.
Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik
sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut
saling tegak lurus.
✩ Sifat-sifat persegi ✩
a. Keempat sisinya sama panjang
b. Keempat sudutnya siku-siku
c. Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan sama panjang
b. Keempat sudutnya siku-siku
c. Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan sama panjang
Persegipanjang
Persegipanjang adalah bangun segiempat yang keempat sudutnya
siku-siku dan sisi-sisi berhadapannya sama panjang.
✩ Sifat-sifat persegipanjang ✩
a. Memiliki dua pasang sisi yang berhadapan sama
panjang
b. Keempat sudutnya siku-siku
c. Diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama panjang
d. Mempunyai dua sumbu simetri
b. Keempat sudutnya siku-siku
c. Diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama panjang
d. Mempunyai dua sumbu simetri
Jajargenjang
Jajargenjang adalah bangun segiempat yang sisi-sisi berhadapannya
sama panjang dan sejajar.
✩ Sifat-sifat jajargenjang ✩
a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan
saling sejajar
b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
c. Jumlah sudut-sudut yang berdekatan sama dengan 180°
d. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang
b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
c. Jumlah sudut-sudut yang berdekatan sama dengan 180°
d. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang
Trapesium
Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki
sepasang sisi berhadapan yang sejajar.
Secara umum, trapesium dikelompokkan dalam tiga jenis, yaitu sebagai berikut.
Secara umum, trapesium dikelompokkan dalam tiga jenis, yaitu sebagai berikut.
a. Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang
memiliki sepasang sudut siku-siku.
b. Trapesium samakaki, yaitu trapesium yang memiliki sepasang sisi berhadapan yang sama panjang.
c. Trapesium sebarang, yaitu trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang.
b. Trapesium samakaki, yaitu trapesium yang memiliki sepasang sisi berhadapan yang sama panjang.
c. Trapesium sebarang, yaitu trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang.
✩ Sifat-sifat trapesium ✩
a. Pada trapesium, sudut-sudut yang berdekatan
di antara dua sisi sejajar berjumlah 180°
b. Pada trapesium samakaki, kedua diagonalnya sama panjang
c. Pada trapesium samakaki, sudut-sudut pada sisi alasnya sama besar. Begitu pula sudut-sudut pada sisi atasnya
b. Pada trapesium samakaki, kedua diagonalnya sama panjang
c. Pada trapesium samakaki, sudut-sudut pada sisi alasnya sama besar. Begitu pula sudut-sudut pada sisi atasnya
Belahketupat
Belahketupat adalah bangun segiempat dengan sisi yang
berhadapan saling sejajar, keempat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang
berhadapan sama besar.
✩ Sifat-sifat belahketupat ✩
a. Semua sisinya sama panjang
b. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus
b. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri
c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
d. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus
Layang-Layang
Layang-layang adalah bangun segiempat dengan dua pasang sisi
yang berdekatan masing-masing sama panjang.
✩ Sifat-sifat layang-layang ✩
a. Memiliki dua pasang sisi yang berdekatan,
masing-masing sama panjang
b. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri
c. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
d. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
b. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri
c. Memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar
d. Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus
Sekarang kalian pasti sudah paham dan menjadi yakin untuk
menyebutkan benda-benda yang tergolong segiempat. Untuk menambah pengetahuan
kalian, coba pelajari beberapa contoh berikut ini.
Contoh Soal
Contoh 1.
Mari perhatikan jajargenjang EFGH berikut.
Coba tentukan:
a. Panjang sisi HG dan EH; serta
b. Besar ∠HEF, ∠EHG, dan ∠HGF.
Penyelesaian:
a. Pada jajargenjang EFGH tersebut, tampak
bahwa:
- HG berhadapan dengan EF sehingga panjang HG = panjang EF = 5 cm; dan
- EH berhadapan dengan FG sehingga panjang EH = panjang FG = 3 cm.
Jadi, panjang sisi HG adalah 5 cm dan panjang sisi EH adalah
3 cm.
b. Pada jajargenjang EFGH tersebut, ∠HEF berdekatan dengan ∠EFG
sehingga:
∠HEF + ∠EFG = 180°
∠HEF + 60° = 180°
Dari gambar diketahui ∠EFG = 60°
∠HEF = 180° - 60° = 120°
Coba perhatikan kembali jajargenjang EFGH tersebut.
Pada jajargenjang EFGH tersebut, tampak bahwa:
- ∠EHG berhadapan dengan ∠EFG sehingga ∠EHG = ∠EFG = 60°; dan
- ∠HGF berhadapan dengan ∠HEF sehingga ∠HGF = ∠HEF = 120°.
Jadi, ∠HEF =120°, ∠EHG = 60°, dan ∠HGF = 120°.
Contoh 2.
Coba lengkapi sudut-sudut pada trapesium berikut.
Penyelesaian:
Pada trapesium ABCD, AB sejajar dengan DC.
Sudut-sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar itu
adalah ∠ABC dengan ∠BCD dan ∠BAD dengan ∠ADC.
Dari uraian ini, kamu mendapatkan ∠ABC + ∠BCD = 180°
dan ∠BAD + ∠ADC = 180°.
∠ABC + ∠BCD = 180°
45° + ∠BCD = 180°
∠BCD = 180° - 45° = 135° Dari gambar diketahui ∠ABC = 45°
∠BCD = 180° - 45° = 135° Dari gambar diketahui ∠ABC = 45°
Sekarang, coba perhatikan kembali trapesium ABCD.
Trapesium ABCD merupakan trapesium samakaki dengan sisi alas
AB dan sisi atas DC.
Sudut-sudut pada sisi alas adalah ∠ABC dan ∠BAD.
Berdasarkan sifat trapesium haruslah ∠BAD = ∠ABC sehingga ∠BAD = 45°.
Sementara itu, sudut-sudut pada sisi atasnya adalah ∠ADC dan ∠BCD.
Berdasarkan sifat trapesium haruslah ∠ADC = ∠BCD sehingga ∠ADC = 135°.
Nah, tentu kamu sudah paham bukan tentang sifat-sifat
segiempat? Agar pemahamanmu bertambah lagi, yuk kerjakan soal-soal latihan
berikut ini.
Komentar