[Materi kelas8]FUNGSI[Bentuk Relasi dan Fungsi sebagai Tabel, Grafik, atau Diagram]


Pada topik sebelumnya kalian telah belajar mengenal relasi dan fungsi. Sudah juga disinggung bagaimana cara menyatakan relasi dan fungsi. Masih ingatkah kalian?
Mari kita mengingat kembali bentuk relasi dan fungsi, bahwa relasi dan fungsi dapat dinyatakan dalan bentuk:

Pasangan Berurutan
Misalkan suatu fungsi memetakan himpunan A = {r,e,l,a,s,i} ke himpunan B = {1,5,9,12,18,19}dengan relasi “adalah huruf dengan urutan ke-“ maka bentuk pasangan berurutannya adalah :{(r,18) , (e,5) , (l,12) , (a,1) , (s,19) , (i,9)}.
Dengan kata lain, pasangan terurut berbentuk (x,y) di mana x ∈ A dan y ∈ B. Adapun himpunan penyelesaian dalam bentuk pasangan berurutan adalah : {(x,y) | x ∈ A dan y ∈ B}

Diagram Panah
Misalkan suatu fungsi memetakan himpunan A = {r,e,l,a,s,i} ke himpunan B = {1,5,9,12,18,19}dengan relasi “adalah huruf dengan urutan ke-“ maka diagram panah yang menyatakan relasi ini adalah :
Rumus Fungsi
Fungsi f : x → y dibaca “fungsi f memetakan x ke y” dan dapat ditulis dalam bentuk y = f(x).
Misalkan f : x → (2x – 1) maka f(x) = 2x – 1. Bentuk f(x) = 2x – 1 atau secara umum bentuk y = f(x) adalah bentuk rumus suatu fungsi.
Misalkan suatu fungsi f dinyatakan dalambentuk pasangan terurut {(2,4),(4,5),(6,6),(8,7)}, dapatkah fungsi tersebut dinyatakan dalam bentuk rumus fungsi?
Mari kita perhatikan uraian berikut ini :
1. 2R4 dimana 4 = ½ (2) + 3
2. 4R5 dimana 5 = ½ (4) + 3
3. 6R6 dimana 6 = ½ (6) + 3
4. 8R7 dimana 7 = ½ (8) + 3
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa x di relasikan ke (½ x + 3). Jadi fungsi f dapat dinyatakan dalam bentuk f(x) = ½ x + 3.

Tabel
Menurut data kelas VIII A, Ali memiliki 5 hewan piaraan, Budi memiliki 4 hewan piaraan, Cahya memiliki 6 hewan piaraan, Darto tidak memiliki hewan piaraan, dan Eko memiliki 2 hewan piaraan.
Hhubungan antara nama siswa dan banyak hewan piaraan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk tabel berikut :
Contoh lain, misalkan fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A={–1,0,1,2,3} ke himpunan B bilangan real dengan rumus fungsi f(x) = 3x – 2, maka hubungan antara x dan f(x) dapat dinyatakan dalam tabel berikut :

Grafik
Rumus fungsi y = f(x) dapat dinyatakan dalam grafik kartesius.
Misalkan suatu fungsi yang memetakan himpunan A ke himpunan B dengan rumus fungsi f(x) = 4x + 2.
  1. untuk x = 0 maka f(0) = 4(0) + 2 = 2, diperoleh titik (0, 2)
  2. untuk x = 1 maka f(1) = 4(1) + 2 = 6, diperoleh titik (0, 6)
Dengan menghubungkan kedua titik di atas, diperoleh grafik f(x) = 4x + 2 sebagai berikut :
Nah, begitu cara menyajikan relasi atau fungsi. Berikutnya silakan mengerjakan soal-soal latihan. Selamat belajar!

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

[Materi Kelas 8]LINGKARAN[Garis Singgung Lingkaran]

Gambar
Pernahkah kalian menimba air di sumur atau melihat katrol pada sumur timba? Jika kalian perhatikan ilustrasi di atas, ada sebuah tali yang melilit katrol. Tali tersebut berfungsi untuk menarik ember dari dalam sumur. Nah, pada saat tali ditarik, katrol tersebut akan berputar. Dalam kasus seperti ini, tali yang digunakan untuk menarik ember dikatakanmenyinggung katrol yang berbentuk lingkaran. Apa yang dimaksud dengan menyinggung lingkaran? Yuk temukan jawabannya dalam topik kali ini. GARIS SINGGUNG LINGKARAN Pada topik kali ini, kalian akan belajar tentang garis singgung lingkaran dan sifat-sifatnya. Nah, sebelumnya mari kita perhatikan dahulu gambar lingkaran berikut ini. Lingkaran di atas berpusat di titik O, dimana garis  k  memotong lingkaran di titik A, garis  l memotong lingkaran di titik B dan C, sedangkan garis  m  memotong lingkaran di titik D. Nah, sebuah garis dikatakan menyinggung lingkaran, jika garis tersebut memotong lingkaran tepat pada satu titik.
Lihat Selanjutnya >>

[Materi Kelas 8]LINGKARAN[Garis Singgung Persekutuan]

Gambar
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN Pernahkah kalian melihat rantai yang bergerak pada sepeda motor ataupun sepeda? Rantai pada sepeda motor atau sepeda berfungsi untuk menghubungkan poros roda depan dan poros roda belakang, sehingga kedua roda dapat berputar. Dalam kasus ini, rantai dikatakan menyinggung kedua poros roda yang berupa lingkaran dan disebut sebagai garis singgung persekutuan dua lingkaran. Dalam topik ini, kalian akan belajar mengenai garis singgung persekutuan dua lingkaran, yang terdiri atas dua macam, yaitu garis singgung persekutuan luar garis singgung persektuan dalam Apa perbedaan dari kedua garis singgung persekutuan tersebut? Yuk temukan jawabannya dalam topik kali ini. GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR Pada gambar di bawah ini, garis SR dan garis PQ sama-sama menyinggung lingkaran A maupun lingkaran B. Adapun kedua garis tersebut tidak berpotongan di antara kedua lingkaran. Nah, kedua garis tersebut disebut garis singgung persekutuan luar.
Lihat Selanjutnya >>

[Materi Kelas 8]LINGKARAN[Segiempat Tali Busur]

Gambar
❀✿❁ Segiempat Tali Busur ❁✿❀ Sebelum kita mempelajari topik ini, mari simak percakapatan di antara dua sahabat berikut. Anton : Budi, kamu pernah melihat tanda  STOP  di jalan kan? Budi : Pernah Ton, yang warnanya merah dan putih itu kan? Anton : Iya, itu terdiri dari lingkaran berwarna merah dan segiempat yang berwarna putih ya? Segiempatnya itu berada di tengah lingkaran. Budi : Itu namanya segiempat talibusur Ton. Anton : Apa itu segiempat tali busur Bud? Budi : Aku juga belum begitu tahu, mari kita tanya ke bu guru untuk lebih jelasnya. Kemudian, Anton dan Budi menemui ibu guru. Ayo simak jawaban bu guru agar kita dapat memahami tentang segiempat tali busur bersama Anton dan Budi. Segiempat Tali Busur Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini. Pada lingkaran, A adalah titik pusat lingkaran, sedangkan titik B, C, D dan E terletak pada lingkaran. CD, BC, EB, DE adalah tali busur dari lingkaran. Tali busur tersebut membentuk sebuah bangun segiempat yang disebut  Seg
Lihat Selanjutnya >>