[Materi kelas7]OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DAN PECAHAN[Bilangan Pecahan]

Dalam topik ini kalian akan belajar tentang bilangan pecahan. Oleh karena itu, kalian perlu mengingat kembali materi pecahan yang telah kalian peroleh di bangku sekolah dasar.

Mari kita perhatikan contoh masalah berikut ini.

Bapak memesan sepaket pizza yang berbentuk lingkaran. Kemudian, Bapak memotong pizza menjadi 9 potongan bagian yang sama besar. Jika adik memperoleh 2 potongan pizza dan ibu memperoleh 3 potongan pizza. Berapa potongan pizza yang menjadi bagian Bapak? Berapa rasionya?

Penyelesaian :

Karena hanya ada 6 potongan pizza, 2 potongan pizza diberikan kepada adik, dan 3 potongan pizza diberikan kepada ibu, maka bapak mendapat 9 – 2 – 3 = 4 potongan pizza.

Dengan demikian, rasio atau perbandingan jumlah potongan pizza yang dimiliki oleh bapak, ibu, dan adik adalah sebagai berikut :
1. Bapak memperoleh 4/9 bagian pizza.
2. Ibu memperoleh 3/9 bagian pizza.
3. Adik memperoleh 2/9 bagian pizza.

Bilangan-bilangan di atas dinamakan dengan bilangan pecahan.

Bentuk Umum Bilangan Pecahan

Ada empat jenis bilangan pecahan, yaitu : pecahan biasa, pecahan campuran, desimal, dan persen.

Pecahan Biasa

Contoh :

Pecahan Campuran

Contoh :

Desimal

Pecahan desimal diperoleh dengan cara mengubah penyebut bilangan pecahan menjadi 10, 100 atau kelipatan 10 lainnya.

Contoh :

Persen

Persen berarti per seratus. Dengan kata lain, penyebut pecahan haruslah 100.

Contoh :

Contoh 1 :

Tentukan bilangan pecahan campuran, desimal dan persen dari pecahan biasa 12/5

Penyelesaian :

Nah, mudah bukan? Selanjutnya, mari kita perhatikan contoh berikut ini.

Dalam suatu kelas, jumlah siswa putri adalah 24 orang dan jumlah seluruh siswa adalah 40 orang. Berapa perbandingan jumlah siswa putra dan jumlah siswa putri?

Penyelesaian :

Karena jumlah siswa putra adalah 40 - 24 = 16 orang, maka perbandingan putra dan putri adalah 16 : 24 atau dituliskan dengan pecahan 16/24.

Pecahan Senilai

Contoh 2 :

Tentukan 5 buah pecahan senilai dari 2/3

Penyelesaian:
Pecahan senilai dari 2/3 adalah

Contoh 3 :

Jumlah siswa perempuan di kelas 7B adalah 15 dari 40 siswa dan jumlah siswa perempuan di kelas 7A adalah 12 dari 32 siswa. Tentukan perbandingan siswa perempuan dan laki-laki di setiap kelas!

Penyelesaian:

Karena jumlah siswa perempuan dalam kelas 7B adalah 15 orang, maka jumlah siswa laki-laki adalah 25.

Karena jumlah siswa perempuan dalam kelas 7A adalah 12 orang, maka jumlah siswa laki-laki adalah 20.

Perhatikan bahwa perbandingan siswa perempuan dan laki-laki di setiap kelas adalah 3/5. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa 15/25 senilai dengan 12/20.

Apakah kalian sudah paham? Sebelum masuk ke materi berikutnya, mari kita perhatikan contoh berikut ini

Ayah memiliki sepetak lahan yang akan ia tanami bayam, kangkung dan kol. Rencananya 1/5 lahannya akan ditanami kol. Sebanyak 35% lahannya akan ditanami bayam. Selanjutnya 9/20 lahannya akan ditanami kangkung. Tanaman mana yang memerlukan lahan yang terbesar?

Penyelesaian :

Masalah di atas dapat diselesaikan dengan cara mengubah semua bentuk pecahan ke bentuk pecahan biasa dengan penyebut 100.

Mengurutkan Bilangan Pecahan

Seperti halnya bilangan bulat, bilangan pecahan juga dapat diurutkan dari yang terkecil maupun dari yang terbesar, dengan syarat sebagai berikut :

Selain itu bilangan pecahan dapat diurutkan dalam bentuk pecahan desimal dan pecahan persen.

Contoh 4 :

Bagaimanakah hubungan antara 2/19 dan 10% ?

Penyelesaian :

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan cara mengubah bentuk persen menjadi pecahan biasa terlebih dulu.