[Materi kelas8]OPERASI ALJABAR[Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar]


Pada topik sebelumnya, kalian telah berkenalan dengan bentuk aljabar dan unsur-unsurnya. Nah, dalam topik ini kalian akan belajar tentang penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.

Penjumlahan Bentuk Aljabar

Masih ingatkah kalian tentang suku-suku sejenis pada bentuk aljabar?
Ya, suku-suku sejenis dalam bentuk aljabar adalah suku-suku yang memiliki variabel yang sama serta pangkat dari variabel yang bersesuaian tersebut sama.

Lalu, apa kaitannya dengan penjumlahan bentuk aljabar?
Penjumlahan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis saja. Sedangkan suku-suku yang tidak sejenis cukup disertakan pada hasil akhirnya saja. Penjumlahan bentuk aljabar seringkali digunakan untuk menyederhanakan suatu bentuk aljabar.
Ada beberapa sifat yang perlu diperhatikan dalam melakukan operasi penjumlahan bentuk aljabar. Sifat - sifat tersebut adalah :
  1. sifat komutatif : x + y = y + x
  2. sifat asosiatif : (x + y) + z = x + (y + z)
  3. sifat distributif : x(y + z) = xy + xz dan (x + y)z = xz + yz

Contoh :
3x + 4x = (3 + 4)x = 7x (menggunakan sifat distributif)
-2a + 5b + 3a
= -2a + 3a + 5b (menggunakan sifat komutatif) 
= (-2a + 3a) + 5b (menggunakan sifat asosiatif) 
= (-2 + 3)a + 5b (menggunakan sifat distributif) 
= a + 5b

Pengurangan Bentuk Aljabar
Sama seperti pada operasi penjumlahan bentuk aljabar, operasi pengurangan pada bentuk aljabar juga hanya dapat dilakukan pada suku-suku sejenis dari bentuk aljabar tersebut. Akan tetapi, hanya sifat distributif saja yang berlaku pada operasi pengurangan bentuk aljabar.
Sifat-sifat distributif yang berlaku dalam operasi pengurangan bentuk aljabar adalah sebagai berikut :
1. xy - xz = x(y - z) = (y - z)x
2. -xy - xz = -x(y + z) = (y + z)(-x)
3. -xy + xz = -x(y - z) = (y - z)(-x)

Contoh :
 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

[Materi Kelas 8]LINGKARAN[Segiempat Tali Busur]

Gambar
❀✿❁ Segiempat Tali Busur ❁✿❀ Sebelum kita mempelajari topik ini, mari simak percakapatan di antara dua sahabat berikut. Anton : Budi, kamu pernah melihat tanda  STOP  di jalan kan? Budi : Pernah Ton, yang warnanya merah dan putih itu kan? Anton : Iya, itu terdiri dari lingkaran berwarna merah dan segiempat yang berwarna putih ya? Segiempatnya itu berada di tengah lingkaran. Budi : Itu namanya segiempat talibusur Ton. Anton : Apa itu segiempat tali busur Bud? Budi : Aku juga belum begitu tahu, mari kita tanya ke bu guru untuk lebih jelasnya. Kemudian, Anton dan Budi menemui ibu guru. Ayo simak jawaban bu guru agar kita dapat memahami tentang segiempat tali busur bersama Anton dan Budi. Segiempat Tali Busur Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini. Pada lingkaran, A adalah titik pusat lingkaran, sedangkan titik B, C, D dan E terletak pada lingkaran. CD, BC, EB, DE adalah tali busur dari lingkaran. Tali busur tersebut membentuk sebuah bangun segiempat yang dis...
Lihat Selanjutnya >>

[Materi Kelas 8]LINGKARAN[Garis Singgung Persekutuan]

Gambar
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN Pernahkah kalian melihat rantai yang bergerak pada sepeda motor ataupun sepeda? Rantai pada sepeda motor atau sepeda berfungsi untuk menghubungkan poros roda depan dan poros roda belakang, sehingga kedua roda dapat berputar. Dalam kasus ini, rantai dikatakan menyinggung kedua poros roda yang berupa lingkaran dan disebut sebagai garis singgung persekutuan dua lingkaran. Dalam topik ini, kalian akan belajar mengenai garis singgung persekutuan dua lingkaran, yang terdiri atas dua macam, yaitu garis singgung persekutuan luar garis singgung persektuan dalam Apa perbedaan dari kedua garis singgung persekutuan tersebut? Yuk temukan jawabannya dalam topik kali ini. GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR Pada gambar di bawah ini, garis SR dan garis PQ sama-sama menyinggung lingkaran A maupun lingkaran B. Adapun kedua garis tersebut tidak berpotongan di antara kedua lingkaran. Nah, kedua garis tersebut disebut garis sin...
Lihat Selanjutnya >>

[Materi kelas7]HIMPUNAN[Relasi Himpunan Irisan dan Gabungan]

Gambar
Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari tentang diagram Venn. Diagram Venn adalah salah satu cara menggambarkan suatu himpunan dalam bentuk diagram. Langkah-langkah untuk membuat diagram Venn adalah sebagai berikut. a.  Himpunan semesta S digambarkan dengan persegipanjang. b.  Himpunan lainnya, misalnya A digambarkan menggunakan lingkaran yang terletak di dalam persegipanjang tersebut. c.  Anggota himpunan A digambarkan menggunakan noktah yang terletak di dalam lingkaran. d.  Anggota himpunan S yang bukan anggota A diletakkan di luar lingkaran, tetapi masih di dalam persegipanjang. Contoh diagram Venn:   Pada topik kali ini, kalian akan mempelajari tentang irisan dan gabungan himpunan. 1. Irisan Definisi Irisan himpunan A dan B adalah himpunan semua objek yang sekaligus menjadi anggota himpunan A dan anggota himpunan B. Secara matematis, dapat ditulis: A ∩ B = { x | x  ϵ A dan  x  ϵ B} Salah satu diagram Venn yang menu...
Lihat Selanjutnya >>