Pintar Ala Sofi

Faktorisasi dengan Hukum Distributif Hukum distributif bentuk aljabar dapat dinyatakan sebagai berikut : ab + ac = a(b + c) dengan a, b, dan c sebarangan bilangan nyata. Bentuk di atas menunjukkan bahwa bentuk penjumlahan suku-suku dapat dinyatakan sebagai bentuk perkalian faktor-faktor jika suku-suku dalam bentuk penjumlahan memiliki faktor yang sama (faktor persekutuan). Dengan demikian, bentuk ab + ac dengan faktor persekutuan a dapat difaktorkan menjadi a(b + c) yang terdiri dari dua faktor, yaitu a dan (b + c) . Faktorisasi (pemfaktoran) adalah menyatakan bentuk penjumlahan suku-suku menjadi bentuk perkalian faktor-faktor. Selanjutnya, bentuk penjumlahan suku-suku pada bentuk aljabar yang memiliki faktor yang sama (faktor persekutuan) dapat difaktorkan dengan menggunakan hukum distributif. Dalam faktorisasi, faktor yang diambil adalah faktor persekutuan terbesar, sehingga suku-suku yang berada di dalam tanda kurung tidak...

Pecahan yang pembilangnya atau penyebutnya, atau kedua-duanya berbentuk aljabar dapat disederhanakan dengan cara memfaktorkan pembilang dan penyebutnya. Dengan demikian, jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki faktor yang sama, maka pecahan tersebut dapat disederhanakan. Suatu pecahan tidak boleh disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan nol, karena pembagian dengan nol tidak terdefinisikan. Mari kita mencermati beberapa contoh soal berikut ini. Contoh 1 : Sederhanakan bentuk aljabar berikut! Penyelesaian : Contoh 2 : Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar berikut! Penyelesaian : Contoh 3 : Penyelesaian :  

Perkalian Bentuk Aljabar Perkalian suatu bilangan dengan suku dua Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar (a) menunjukkan sebuah persegi panjang dengan ukuran sebagai berikut : • Panjang = (x + 4) satuan • Lebar = x satuan Dengan demikian, luas persegi panjang tersebut = x(x + 4) satuan luas. Gambar (b) menunjukkan bahwa untuk menentukan luas persegi panjang pada gambar (a), dapat dilakukan dengan cara membagi (menyekat) persegi panjang tersebut menjadi dua buah persegi panjang, sehingga luasnya menjadi x(x + 4). Selanjutnya, karena luas kedua persegi panjang pada gambar (b) adalah sama, maka x(x + 4) = x 2  + 4x Dengan demikian, bentuk perkalian x(x + 4) dapat dinyatakan sebagai bentuk penjumlahan x 2 + 4x. Perkalian Bilangan dengan Suku Tiga Apabila digunakan cara seperti di atas, maka hasil perkalian suatu bilangan dengan suku tiga dapat ditentukan sebagai berikut : Perlu diketahui bahwa menyatakan bentuk ...

Pada topik sebelumnya, kalian telah berkenalan dengan bentuk aljabar dan unsur-unsurnya. Nah, dalam topik ini kalian akan belajar tentang penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. Penjumlahan Bentuk Aljabar Masih ingatkah kalian tentang suku-suku sejenis pada bentuk aljabar? Ya, suku-suku sejenis dalam bentuk aljabar adalah suku-suku yang memiliki variabel yang sama serta pangkat dari variabel yang bersesuaian tersebut sama. Lalu, apa kaitannya dengan penjumlahan bentuk aljabar? Penjumlahan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis saja. Sedangkan suku-suku yang tidak sejenis cukup disertakan pada hasil akhirnya saja. Penjumlahan bentuk aljabar seringkali digunakan untuk menyederhanakan suatu bentuk aljabar. Ada beberapa sifat yang perlu diperhatikan dalam melakukan operasi penjumlahan bentuk aljabar. Sifat - sifat tersebut adalah : sifat komutatif : x + y = y + x sifat asosiatif : (x + y) + z = x + (y + z) sifat ...

Coba cermati persoalan berikut ini : Jumlah kaki-kaki ayam dan sapi di kandang ada 20 buah. Jika jumlah ayam dan sapi ada 7 ekor, berapakah banyaknya masing-masing ayam dan sapi tersebut? Kalian tentu pernah menemui persoalan sejenis itu kan? Kalian bisa saja memecahkan persoalan tersebut dengan cara memasukkan sebarang angka. Namun, cara itu tentu tidak akan efektif untuk persoalan yang lebih rumit. Persoalan seperti contoh di atas dapat diselesaikan dengan cara membuat suatu model matematika menggunakan bentuk aljabar. Nah, dalam topik ini kita akan berkenalan dengan bentuk aljabar. Bentuk Aljabar Apa itu bentuk aljabar? Bentuk aljabar merupakan suatu bentuk dalam matematika yang memuat simbol-simbol dalam penyajiannya. Simbol-simbol tersebut mewakili suatu bilangan yang belum diketahui nilainya. Adapun simbol yang banyak digunakan dalam bentuk aljabar berupa huruf. Contoh bentuk aljabar : 1. 3a + b 2. 5x - 2y + 3 3. -7p + 5q Variabel, Koefisie...