Pintar Ala Sofi

Dalam topik ini kalian akan belajar tentang pola bilangan dan bilangan rasional. Namun sebelum masuk ke materi, mari kita perhatikan ilustrasi berikut ini terlebih dahulu. Seorang anak melakukan penelitian terhadap tinggi jagung yang diberi pupuk jenis X. Pada minggu pertama, tinggi jagung 1,25 m dan pada minggu kedua tinggi jagung ini 1,50 m. Berapa meter perubahan tinggi jagung selama satu minggu? Apakah dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa? Penyelesaian : Perubahan tinggi jagung adalah 1,50 m - 1,25 m = 0,25 m. Bilangan ini dapat diubah menjadi pecahan biasa yaitu 25/100 atau ¼. Pecahan seperti ini dinamakan bilangan rasional. Bilangan Rasional Contoh 1 : Nyatakan bilangan-bilangan berikut menjadi bilangan rasional a. 0,5 b. 3,50 Penyelesaian : Konsep bilangan rasional sangat erat kaitannya dengan konsep pecahan senilai. Nah, mudah bukan? Selanjutnya, mari kita perhatikan ilustrasi berikut ini. Bola di lempar ke atas. Bola itu dilempar pada ke...

Dalam topik ini kalian akan belajar mengenai operasi hitung bilangan pecahan. Namun sebelum masuk ke materi, mari kita perhatikan ilustrasi berikut ini. Ibu membeli 1/2 liter minyak goreng. Kemudian ibu membeli lagi 1/3 liter lagi minyak goreng. Berapa liter minyak goreng yang dibeli ibu? Penyelesaian : Jumlah minyak goreng yang dibeli ibu adalah Perhatikan bahwa penyebut dari hasil perhitungan di atas merupakan KPK dari 2 dan 3 (penyebut kedua pecahan yang dijumlahkan). Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Ada dua bentuk penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, yaitu :     Bentuk pecahan seperti ini, hanya menjumlahkan bilangan pada pembilangnya, karena penyebutnya telah sama. Bentuk pecahan seperti ini memanfaatkan sifat dari KPK penyebutnya, yaitu KPK dari c dan d. Contoh : Hitunglah nilai dari : Penyelesaian : (hanya mengurangkan bilangan pada pembilang.) (KPK dari 2 dan 4 adalah 4). (Ubah ke pecahan bia...

Dalam topik ini kalian akan belajar tentang bilangan pecahan. Oleh karena itu, kalian perlu mengingat kembali materi pecahan yang telah kalian peroleh di bangku sekolah dasar. Mari kita perhatikan contoh masalah berikut ini. Bapak memesan sepaket pizza yang berbentuk lingkaran. Kemudian, Bapak memotong pizza menjadi 9 potongan bagian yang sama besar. Jika adik memperoleh 2 potongan pizza dan ibu memperoleh 3 potongan pizza. Berapa potongan pizza yang menjadi bagian Bapak? Berapa rasionya? Penyelesaian : Karena hanya ada 6 potongan pizza, 2 potongan pizza diberikan kepada adik, dan 3 potongan pizza diberikan kepada ibu, maka bapak mendapat 9 – 2 – 3 = 4 potongan pizza. Dengan demikian, rasio atau perbandingan jumlah potongan pizza yang dimiliki oleh bapak, ibu, dan adik adalah sebagai berikut : 1. Bapak memperoleh 4/9 bagian pizza. 2. Ibu memperoleh 3/9 bagian pizza. 3. Adik memperoleh 2/9 bagian pizza. Bilangan-bilangan di atas dinamakan dengan bilangan pecahan. ...

Dalam topik ini kalian akan belajar tentang kelipatan dan faktor dari suatu bilangan. Mari kita perhatikan permasalahan berikut ini sebelum masuk ke materi pokok. Andi, Beny, dan Sony adalah atlit renang dari Quipper School. Andi berlatih berenang setiap 3 hari sekali. Beny berlatih berenang setiap 4 hari sekali. Sedangkan Sony setiap 2 hari sekali. Jika pada hari ini, tanggal 4 Oktober 2014 mereka latihan berenang bersama-sama, maka kapan lagi mereka akan berenang bersama lagi? Jika tanggal 31 Oktober 2014 mereka akan mengikuti kejuaran nasional, berapa kali mereka akan latihan berenang bersama sebelum kejuaraan? Penyelesaian : Permasalahan di atas bisa diselesaikan dengan cara mendata waktu berlatih. Andi berlatih pada hari ke-3,6,9,12,15,18,21,24,27,... Beny berlatih pada hari ke-4,8,12,16,20,24,28,... Sony berlatih pada hari ke-2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,... Jelas bahwa mereka akan berlatih bersama pada hari ke-12 dan hari ke-24. Ji...

Kalian pasti sudah mengetahui apa itu bilangan bulat ketika berada di sekolah dasar, serta jenis-jenis bilangan bulat, yaitu : bilangan bulat positif, negatif dan nol. Tahukah kalian bahwa bilangan bulat tersebut dapat menjadi perpangkatan? Mari kita perhatikan contoh berikut ini. Setiap satu menit sebuah amoeba membelah menjadi empat kali lipat. Berapakah banyak amoeba setelah tiga menit? Penyelesaian : Pada saat awal, jumlah amoeba adalah 1. Karena amoeba membelah menjadi tiga setiap satu menit, maka (i) jumlah amoeba setelah satu menit adalah 1 x 4 = 4 (ii) jumlah amoeba setelah dua menit adalah 4 x 4 = 16 Dengan demikian, jumlah amoeba setelah tiga menit adalah 4 x 16 = 64. Jika kalian perhatikan, 64 = 4 x 16 = 4 x (4 x 4) = 4 x 4 x 4 Untuk menyederhanakan penulisan, maka a x a x a x … x a sebanyak n kali ditulis a n dan dibaca a pangkat n, dengan n adalah bilangan bulat positif. a disebut basis, sedangkan n disebut pangkat. Contoh: Perpangk...

Seekor ikan berenang pada kedalaman 25 meter dari permukaan laut. Tak lama kemudian ikan tersebut berenang naik sejauh 10 meter, lalu masuk kembali 20 meter. Dapatkah kalian menentukan posisi ikan tersebut jika diukur dari permukaan laut? Dengan cara apakah kalian menyelesaikan permasalahan tersebut? Nah, untuk dapat menyelesaikan permasalahan seperti contoh di atas kalian perlu memahami tentang operasi hitung bilangan bulat. Yuk, kita simak bersama-sama topik kali ini. 1. Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat Sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan bulat : Tertutup Untuk setiap bilangan bulat a dan b, jika a + b = c, maka c juga bilangan bulat. Komutatif a + b = b + a Asosiatif (a + b) + c = a + (b + c) Unsur Identitas a + 0 = 0 + a = a Contoh : 5 + 4 = 9 4 + 5 = 9 Jadi, 5 + 4 = 4 + 5 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9 (2 + 3) + 4 = 5 + 4 =9 Jadi, 2 + (3 + 4) = (2 + 3) + 4 2. Operasi Pengurangan Bilangan Bulat Operasi pengurangan merupakan ...