[Materi kelas7]HIMPUNAN[Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan Himpunan]

Penerapan Himpunan

Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari tentang himpunan dan operasi-operasi pada himpunan. Konsep tentang himpunan tidak hanya menjadi dasar dan pengembangan cabang matematika lainnya, tetapi banyak pula diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut ini salah satu contoh penerapan tersebut.

Contoh Soal

Pada suatu hari, surat kabar daerah Belitung mengadakan survei kepada 43 pengunjung pantai Tanjung Tinggi mengenai alasan mereka berkunjung ke pantai tersebut. Dari survei ini, diketahui 30 orang menyukai pasir putihnya yang bersih dan 29 orang mengaku menikmati hempasan ombaknya. Di antara mereka ini, ada yang menyukai pasir putih pantai Tanjung Tinggi dan hempasan ombaknya. Berapa orangkah itu?
Jawab:
Misalkan A adalah himpunan pengunjung yang menyukai pasir putih pantai Tanjung Tinggi, B adalah himpunan pengunjung yang mengaku menikmati hempasan ombaknya, dan A ∩ B adalah himpunan penikmat keduanya yang banyaknya ada n(A ∩ B) = x.
Banyak anggota A adalah n(A) = 30 dan banyak anggota B adalah n(B) = 29.
Diagram Venn untuk persoalan ini adalah sebagai berikut.

Oleh karena pengunjung yang disurvei ada 43 orang, maka:
(30 – x) + x + (29 – x) = 43
59 – x = 43
x = 16
Jadi, banyak pengunjung yang menyukai pasir putih pantai Tanjung Tinggi dan hempasan ombaknya ada 16 orang.